Для доступа к данной книге необходима авторизация

Логин: пароль Запрос доступа

Лекции по эргодической теории

  

П. Р. Халмош. Лекции по эргодической теории. — Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 1999, - 136 с.

П. Р. Халмош известен советским читателям по переводу его книги «Теория меры» (ИЛ, 1953). В настоящей небольшой книжке автор с присущим ему педагогическим мастерством знакомит читателей с основными идеями, методами и нерешенными проблемами эргодической теории — главы современной математики. нашедшей и находящей немаловажные применения в физике.

Книга доступна достаточно широкому кругу читателей: студентам, аспирантам и научным работникам в различных областях математики и теоретической физики.



Оглавление

Предисловие к русскому изданию
Введение
Примеры
Возвращаемость
Сходимость в среднем
Точечная сходимость
Замечания по поводу эргодической теоремы
Эргодичность
Следствия из эргодичности
Перемешивание
Алгебры с мерой
Дискретный спектр
Автоморфизмы компактных групп
Обобщенные собственные значения
Слабая топология
Слабая аппроксимация
Равномерная топология
Равномерная аппроксимация
Категории
Инвариантные меры
Инвариантные меры: решение
Инвариантные меры: проблема
Обобщенные эргодические теоремы
Нерешенные проблемы
Некоторые новые проблемы и результаты эргодической теории
Нормальные динамические системы
Геодезические потоки на многообразиях отрицательной кривизны
Динамические системы на торе
Энтропия динамической системы
Некоторые проблемы