Главная > Математика > Последовательный анализ
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.4.2. Последовательный критерий отношения вероятностей, соответствующий величинам u0, u1, a и b.

После того как четыре величины выбраны, соответствующую последовательную проверку можно проводить следующим образом. Условная вероятность того, что мы получим пару (0,1), как следует из (6.3), может быть представлена как функция а. В самом деле,

Пусть означает гипотезу о том, что гипотезу о том, что Подходящим последовательным критерием, удовлетворяющим нашим требованиям, касающимся допустимого риска, является последовательный критерий отношения вероятностей для против

Приемочное и браковочное числа для этого последовательного критерия можно получить из (5.11) и (5.12) подстановкой вместо вместо вместо

Таблица 6 (см. скан)

Таким образом, для каждого значения приемочное число определяется формулой

а браковочное число дается формулой

Эти числа лучше табулировать перед началом эксперимента. Тогда последовательный критерий проводится следующим образом. Наблюдения берутся парами, причем каждая пара включает в себя наблюдение первого процесса и наблюдение второго процесса. Мы продолжаем образование таких пар до тех пор, пока Как только в первый раз окажется вне этого интервала, эксперимент прекращается. Процесс 1 сохраняется, если на этом последнем этапе и процесс 1 заменяется процессом 2, если

В качестве иллюстрации рассмотрим следующий пример. Положим Наблюдаемые в эксперименте пары (0,1) и (1,0) и приемочное и браковочное числа сведены в табл. 6. В этом примере испытание заканчивается при сохранением процесса 1.

Критерий можно представить также графически, как это показано на рис. 14. Общее число пар (0,1) и (1,0) откладывается вдоль горизонтальной оси.

Рис. 14.

Точки будут лежать на прямой линии так как линейная функция Точки будут лежать на параллельной линии Мы проводим линии и по ходу эксперимента наносим на график точки получающиеся в результате эксперимента. Как только точка впервые окажется вне

области, ограниченной линиями эксперимент прекращается. Процесс 1 сохраняется, если на последнем этапе оказывается лежащей на или ниже, и процесс 1 заменяется процессом 2, если лежит на или выше.

Свободный член в уравнении запишется так:

а свободный член в уравнении

Общий угловой коэффициент двух линий равен

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление