Главная > Математика > Последовательный анализ
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 6.4. Последовательный критерий для гипотезы ...

6.4.1. Допускаемый риск, связанный с принятием неверных решений.

Чтобы построить подходящий последовательный критерий для проверки гипотезы мы должны установить сначала величину риска, связанного с принятием неправильных решений, на который мы готовы пойти. Эффективность производственного процесса 1 может быть измерена отношением числа годных изготовленных изделий к числу дефектных, т. е. Производственный процесс можно считать тем более эффективным, чем больше Аналогично, эффективность производственного процесса 2 может быть измерена отношением Относительное превосходство производственного процесса 2 над процессом 1 может быть, естественно, измерено отношением т. е.

Если оба процесса одинаково хороши. Если процесс 2 лучше, чем процесс 1, а если то процесс 1 лучше, чем процесс 2. Таким образом, будем, вообще говоря, иметь возможность выбрать для и два значения таких, что отказ от процесса 1 ради процесса 2 рассматривается как ошибка, имеющая практическое значение, когда истинное значение и сохранение

процесса 1 рассматривается как ошибка, имеющая практическое значение, когда Если и лежит между то мы не особенно заботимся о том, какое решение принято.

Ясно, что мы всегда будем иметь Если переход от производственного процесса 1 к производственному процессу 2 связан с некоторыми затратами или другими неудобствами, кажется естественным положить (или может быть даже немного меньше единицы). Такой выбор реально означает, что мы считаем отказ от процесса 1 серьезной ошибкой во всех случаях, когда этот процесс не уступает процессу 2. С другой стороны, если переход от процесса 1 к процессу 2 не связан ни с какими неудобствами, отказ от процесса 1 в пользу процесса 2 не может быть серьезной ошибкой, когда оба процесса одинаково эффективны, т. е. когда Следовательно, в этих случаях представляется естественным выбирать несколько меньше 1.

После того как величины и их выбраны, величину риска, на который мы готовы пойти, можно выразить в следующей форме: вероятность отказа от процесса 1 не должна превышать заранее заданной величины а, когда и вероятность сохранения процесса 1 не должна превышать заранее заданной величины когда и Следовательно, риск, на который мы готовы пойти, характеризуется четырьмя величинами:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление