Для доступа к данной книге необходима авторизация

Логин: пароль Запрос доступа

Вариационное исчисление в целом

  

Зейферт Г., Трельфалль В. Вариационное исчисление в целом. — Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 2000, - 160 с.

Книга представляет собой переиздание классической книги по теории Морса и вариационной теории геодезических, давно ставшей библиографической редкостью. Несмотря на большой прогресс, достигнутый в этой области в последнее десятилетие, эта книга представляет больший интерес, т. к. сочетает в себе краткость, доступность и глубину изложения, типичную для знаменитых авторов.

Предназначена для специалистов по математике, механике, физике, а также студентов и аспирантов.



Оглавление

От переводчика
Введение
Глава 1. Числа Бетти и типовые числа
§ 2. Абсолютные циклы и числа Бетти пространства «омега»
§ 3. Относительные циклы
§ 4. Типовые числа критических значений функции J на «омега»
§ 5. Неравенства между типовыми числами и числами Бетти
§ 6. Условие равенства чисел M^k и R^k
Глава 2. Типовые числа стационарных точек
§ 8. Невырожденные стационарные точки
§ 9. J-деформация в окрестности стационарной точки
§ 10. Теорема о конечности типовых чисел
Глава 3. Вариационные проблемы на замкнутых многообразиях
§ 12. Риманово многообразие
§ 13. Функциональное пространство
§ 14. Типовые числа изолированной геодезической
§ 15. Примеры типовых чисел (n-мерная сфера)
§ 16. Деформационные теоремы.
§ 17. Типовые числа критических значений и стационарных точек
§ 18. Действительность аксиом I и II
§ 19. Основная теорема
§ 20. Геодезические с закрепленными концами на n-мерной сфере
§ 21. Инвариантность чисел Бетти функционального пространства «омега»
§ 22. Произвольные граничные многообразия
Прибавление. Стационарные точки на замкнутых многообразиях
Примечания