Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.33. Функция тока для равномерного потока.

Предположим, что каждая частица жидкости движется с постоянной скоростью параллельной оси (рис. 73).

Рис. 72.

Рис. 73.

Рис. 74.

Рис. 75.

Если точка с координатами то поток через равен потоку через где отрезок перпендикулярен оси Таким образом, поток равен — следовательно, функция

является функцией тока для этого движения. В полярных координатах имеем

Для аналогичного потока в направлении оси со скоростью V мы получаем соотношение (рис. 74)

Если мы наложим два потока, то получим поток со скоростью наклоненный к оси под углом Для этого потока функция тока равна

Если положить то мы получим функцию тока для потока, в котором скорость составляет угол а с осью х, а именно (рис. 75)

или в полярных координатах

Во всех этих случаях линии тока являются прямыми линиями.

Линия тока, которая проходит через начало координат, соответствует и поэтому для этой линии

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление