Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.31. Выражение скорости через функцию тока.

Пусть бесконечно малая дуга кривой (рис. 69). Скорость жидкости, протекающей через эту дугу, можно разложить на две составляющие, направленные вдоль и перпендикулярно элементу Составляющая вдоль элемента не изменяет потока через элемент дуги.

Рис. 68.

Рис. 69.

Рис. 70.

Рис. 71.

Составляющая, перпендикулярная элементу равна потоку через элемент деленному на величину т. е. равна величине где -значения функции тока в точках

Таким образом, скорость справа налево через элемент в пределе становится равной

Рассматривая бесконечно малые приращения в прямоугольной декартовой системе координат (рис. 70), выразим компоненты скорости, параллельные осям, в следующем виде:

В полярных координатах, для радиальной и трансверсальиой компонент (рис. 71) получаем выражения

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление