Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.76. Кинетическая энергия жидкости, занимающей бесконечную область.

При рассмотрении безвихревого движения жидкости, покоящейся в бесконечности и ограниченной изнутри твердым телом будем предполагать, что потенциал скоростей однозначен. Применяя метод п. 3.72 к области, заключенной между твердым телом и поверхностью 2, окружающей мы получим для кинетической энергии жидкости, занимающей эту область, выражение

Так как внутри области через поверхность нет потока, то уравнение неразрывности принимает форму [см. уравнение (2) п. 3.20]

и, следовательно,

где С — произвольная постоянная. Из уравнения (1) следует, что интеграл не зависит от и равен нулю, так как для твердой границы интеграл Следовательно, если мы дадим постоянной С значение, к которому величина стремится в бесконечности, согласно п. 3.75, и затем расширим поверхность 2 во всех направлениях, то второй интеграл обратится в нуль и мы получим следующее выражение для кинетической энергии:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление