Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.72. Кинетическая энергия жидкости.

Кинетическая энергия определяется интегралом

взятым по объему V, занимаемому жидкостью. Если движение безвихревое, то

Следовательно, если потенциал скоростей однозначен, то условия и теоремы Грина имеем

Здесь интегралы берутся по граничной поверхности жидкости, при этом обозначает элемент нормали, проведенной внутрь жидкости.

Этот результат имеет простую физическую интерпретацию. Так как действительное движение может возникнуть из состояния покоя под действием импульсивного давления и поскольку скорость жидкости, нормальная к границе, то величина работа, совершенная за единицу времени импульсивным давлением, действующим на элемент в соответствии со следующей теоремой динамики.

Работа, совершенная импульсом за единицу времени, равна произведению импульса на полусумму компонент в его направлении начальной и конечной скоростей точки, на которую он действует. Следовательно, поверхностный интеграл представляет собой работу, совершаемую импульсивным давлением, если движение начинается из состояния покоя.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление