Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.64. Импульсивное движение.

Предположим, что на движущуюся жидкость действуют внешние импульсы и импульсивное давление.

Если скорость элемента, который ранее двигался со скоростью внешний импульс, отнесенный к единице массы, и импульсивное давление, то, приравнивая полный импульс изменению количества движения жидкости, ограниченной замкнутой поверхностью мы получим, как в п. 3.41,

Применяя теорему Гаусса, получаем отсюда

Так как объем интегрирования произвольный, то мы имеем

Это — общее уравнение импульсивного движения.

Это уравнение дает физическую интерпретацию потенциала скоростей следующим образом.

Пусть внешние импульсы отсутствуют и пусть потенциалы скоростей движения, начинающегося из состояния покоя под действием импульсивного давления Тогда в вышеупомянутом уравнении следовательно, получим равенство

которое в случае однородной жидкости приводится к виду

Константой в этом равенстве можно пренебречь, поскольку постоянное давление во всей жидкости не оказывает никакого результирующего действия на движение, и мы видим, что величина до является импульсивным давлением, которое мгновенно создает реально существующее движение из состояния покоя (ср. пример 32 гл. 3).

Обратно, движение, возникшее из состояния покоя под действием только импульсивного давления, обязательно является безвихревым, при этом потенциал скоростей равен Это должно иметь место в том случае, если движение начинается, например, из состояния покоя при внезапном передвижении границ. Доказательство верно также для вязкой жидкости, когда рассматривают только начальное движение (см. фото 1 и 7). Однако вихревые слои (п. 13.70) могут образоваться даже в невязкой жидкости при смыкании слоев жидкости, которые ранее были разделены, а после смыкания движутся с различными скоростями. Наличие даже незначительной вязкости может быть причиной того, что эти слои свертываются и образуют концентрированные вихри (см. фото 1—12).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление