Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2. Диады.

Определим диодное произведение двух векторов (или диаду) следующим образом:

Нетрудно убедиться, что матрица представляет собой тензор. В самом деле, поскольку векторы, то их компоненты преобразуются по формулам , следовательно,

Заметим, что диадное произведение некомутативио, т. е.

Любой тензор можно представить в виде суммы трех диад. Для того чтобы в этом убедиться, отметим, что справедливо равенство

Следовательно,

В частном случае единичный тензор (или единичная диада) имеет вид

Если тензор можно представить в виде

то сумма

определяет тензор компоненты которого задаются формулами

Подобно тому как любой тензор можно разложить на симметричную и антисимметричную составляющие, любую диаду можно представить как суперпозицию симметричной и антисимметричной частей:

Рассмотрим подробнее второе Слагаемое

Его можно переписать в виде

где

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление