Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

18.61. Крыло минимального индуктивного сопротивления.

Теперь мы можем установить, какое распределение циркуляции вдоль крыла будет давать наименьшее сопротивление при заданной подъемной силе. Если иметь в виду обозначения предыдущего пункта, то мы должны будем определить минимум при условии, что У задано. Используя метод неопределенных множителей, получаем

для любой вариации Далее, согласно формуле (1) из п. 18.60,

причем мы применили здесь такое же преобразование, что и выше. Кроме того, поэтому

Но если это равенство выполняется для любой произвольной вариации то отсюда следует, что

Таким образом, вихревая пелена ведет себя как плоская пластинка шириной движущаяся со скоростью V в направлении, перпендикулярном к своей длине. Накладывая скорость на решение, полученное в п. 6.34, будем иметь комплексный потенциал

и, значит, на плоскости получим

причем знак плюс берется для верхней стороны пластинки.

Следовательно, циркуляция, соответствующая уменьшению потенциала при обходе вокруг пластинки, будет равна

Циркуляция в среднем сечении равна

и, таким образом,

Это выражение можно записать так:

что представляет собой уравнение эллипса, описанного точкой с координатами

ПРИМЕРЫ К ГЛАВЕ 18

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление