Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 1. УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ

1.00. Вводные замечания.

Гидродинамика занимается изучением движения жидкостей.

Все вещества испытывают деформацию под действием сил; деформация называется упругой, если она исчезает после устранения силы; деформация называется пластической, если она сохраняется после удаления силы; течением называется такая деформация, которая непрерывно беспредельно увеличивается под действием сколь угодно малых сил.

Жидкость является веществом, которое течет.

Жидкости делятся на две категории, а именно на газы и жидкости.

Газ заполняет любое замкнутое пространство, в которое он имеет доступ, и поэтому он классифицируется как весьма сжимаемая жидкость.

Жидкость при постоянной температуре и давлении имеет определенный объем; если жидкость поместить в открытый сосуд, то под действием силы тяжести она будет иметь форму нижней части сосуда и будет сверху ограничена горизонтальной свободной поверхностью. Все известные жидкости в какой-то незначительной степени сжимаемы. Однако для многих целей достаточно рассматривать жидкости как несжимаемые.

В данной книге мы главным образом будем исследовать поведение жидкостей, считая их несжимаемыми, и термин «жидкость» будем использовать в этом смысле. Но следует отметить, что при скоростях движения, значительно меньших по сравнению со скоростью звука, эффектом сжимаемости в атмосфере можно пренебречь, и во многих экспериментах, проводимых в воздушных трубах, воздух рассматривается как жидкость в вышеупомянутом смысле. В этом случае удобно применять термин несжимаемый воздух.

Реальные жидкости (и газы), а также и твердые тела обладают вязкостью, возникающей от внутреннего трения в веществе. Наше определение жидкости отличает вязкую жидкость, такую, как патока или деготь, от пластического твердого тела, такого, как замазка или глина. Действительно, жидкости первого вида не могут оказывать сопротивление какому-либо напряжению сдвига, как бы ни было оно мало, в то время как в последнем случае, чтобы вызвать деформацию, требуется напряжение определенной величины. Деготь — пример очень вязкой жидкости; вода — пример жидкости с небольшой вязкостью. Более точное определение вязкости будет дано позднее. Для точной математической трактовки предмета мы пока будем поступать так, как в других разделах механики, и делать упрощающие предположения, вводя определение идеальной субстанции, известной как невязкая, или идеальная, жидкость.

Определение. Невязкой жидкостью называется непрерывная жидкая субстанция, в которой не может возникнуть никакого сколь угодно малого касательного напряжения.

Непрерывность постулируется для того, чтобы избежать трудностей, связанных с представлением о жидкости как о зернистой структуре, состоящей

из отдельных молекул. Как будет показано позже, отсутствие каких-либо касательных напряжений означает, что давление в каждой точке жидкости одинаково для всех направлений в этой точке.

Однако отсутствие касательного напряжения в жидкости по обе стороны какой-либо малой поверхности, мысленно проведенной в жидкости, означает полное отсутствие внутреннего трения, так что в этом случае не может быть никакого рассеивания энергии. Далее, если твердое тело движется в жидкости или жидкость обтекает твердое тело, то предполагается, что твердая поверхность не может оказывать никакого тангенциального действия на жидкость, так что жидкость свободно обтекает границы тела и не происходит никакого рассеивания энергии из-за трения. Это свойство идеальной жидкости особенно отличает ее от реальной, так как эксперимент показывает, что реальная жидкость прилипает к поверхности твердого тела, погруженного в нее.

Отличие в поведении реальной и идеальной жидкостей хорошо иллюстрируется на примере прямого установившегося течения внутри горизонтальной трубки.

Рис. 1.

Если изобразить на рисунке векторы, характеризующие скорость в точках линии А В диаметра трубки (рис. 1), то для невязкой жидкости их концы будут лежать на другом диаметре, в то время как для вязкой жидкости их концы будут лежать на параболе, проходящей через точки Можно думать, что исследование поведения идеальной жидкости поможет изучить поведение реальной жидкости. Как мы вскоре увидим, в большинстве важных случаев теория еще не может объяснить не только количественно, но и качественно движение реальной жидкости.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление