Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

14.89. Сферические волны.

Если возмущение симметрично относительно начала координат, то будет зависеть только от расстояния и времени. Тогда из формулы (5) п. 14.86 и п. 2.72 мы получим

или

Таким образом, так как и в п. 14.60, мы имеем

что представляет собой сумму расходящегося и сходящегося возмущений.

В случае волн, расходящихся от начала координат, мы можем написать

и движение можно рассматривать как движение, вызванное источником мощности в начале координат. Если источник действует в течение конечного промежутка времени, а затем перестает действовать, то путем интегрирования по промежутку времени, который включает в себя все время прохождения возмущения через данную точку, мы получим из формулы (4) п. 14.86 равенство

так как величина равна нулю до и после прохождения волны. Этот результат означает, что принимает как положительные, так и отрицательные значения. Иначе говоря, расходящаяся волна обязательно должна содержать в себе сжатые и разреженные части. Это замечание принадлежит Стоксу. Отсюда следует, что не может существовать одна расходящаяся волна сжатия.

ПРИМЕРЫ К ГЛАВЕ 14

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление