Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2.15. Разложение вектора.

Если — заданные некомпланарные векторы, произвольный вектор, то

Первое выражение есть разложение х вдоль данных векторов, а второе — разложение х по направлениям, перпендикулярным плоскостям

Доказательство равенства (1). Так как векторы некомпланарны, то мы можем разложить вектор х по этим векторам и получить соотношение

где скаляры. Умножим это равенство скалярно на вектор перпендикулярный тогда получим равенство

которое определяет скаляр

Доказательство равенства (2). Пусть

Умножим это равенство на вектор а, перпендикулярный с Тогда получим соотношение

и отсюда найдем скаляр

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление