Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

14.23. Динамический смысл групповой скорости.

В простой системе гармонических волн энергия переносится через вертикальную плоскость, перпендикулярную направлению распространения волн, со средней скоростью, равной групповой скорости.

Доказательство. Пусть переменная часть давления и пусть — горизонтальная скорость для фиксированного значения тогда работа сил давления, которая совершается в единицу времени и приложена к жидкости, находящейся справа от плоскости х, равна

Далее, поскольку и равняется действительной части от выражения а величина и равна действительной

части от то имеем соотношение

Среднее значение выражения за период равно 1/2. Следовательно, средняя мощность определяется соотношением

в котором была использована формула (3) п. 14.13. Но величина является энергией, отнесенной к единице длины волны. Таким образом, энергия переносится через плоскость со средней скоростью

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление