13.40. Вихревая нить, параллельная двум перпендикулярным плоскостям.

Возьмем в качестве координатных осей линии пересечения перпендикулярных плоскостей с плоскостью течения. Пусть вихрь находится в точке Тогда система вихрей, отраженных относительно заданных плоскостей, будет состоять из вихря в точке , вихря — х в точке и вихря х в точке . В точке, в которой находится сам вихрь, скорости индуцированы только его отражениями. Эти компоненты скорости показаны на рис. 248. Так как то радиальная и трансверсальная компоненты скорости вихря имеют вид

Отсюда, разделив первое равенство на второе, мы получим

Интегрируя последнее выражение, придем к равенству

где а — некоторая постоянная. Форма траектории вихря и направление движения вихря по этой траектории показаны на рис. 248.

Рис. 248.