Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

13.32. Вихревой диполь.

Рассмотрим пару вихрей: один интенсивности х в точке другой интенсивности х в точке (рис. 246). Если мы устремим величину а к нулю, а величину х к бесконечности так, чтобы мы получим вихревой диполь, ось которого наклонена под углом а к оси х (ср. п. 8.23).

Направление диполя считается от вихря с отрицательной интенсивностью к вихрю с положительной интенсивностью. Комплексный потенциал этого течения имеет вид

Функция тока течения равна

Если, в частности, мы возьмем диполь в начале координат и ось диполя направим вдоль оси у, то получим Если мы положим то получим выражение

которое является функцией тока для кругового цилиндра радиуса движущегося со скоростью вдоль оси х.

Рис. 246.

Таким образом, движение жидкости, вызванное круговым цилиндром, совпадает с течением, индуцированным вихревым диполем данной интенсивности, помещенным в центр цилиндра, причем ось диполя перпендикулярна направлению движения.

Циркуляцию вокруг цилиндра мы получим в том случае, если в центр цилнндра поместим вихревую нить нужной интенсивности.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление