Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

13.31. Вихревая нить, параллельная плоскости.

Пусть в точке отстоящей от плоскости на расстоянии а, помещена вихревая нить, (рис. 245). Интенсивность вихревой нити равна х. Если мы продолжим область течения через плоскость и поместим в точке В, расположенной на расстоянии 2а от точки вторую вихревую нить интенсивности — х, то получим пару вихрей, которая не создает потока жидкости через плоскость Саму плоскость тогда можно убрать. Таким образом, вихрь В является зеркальным отражением вихря относительно плоскости Так как пара вихрей движется параллельно оси со скоростью то, следовательно, один вихрь в присутствии плоскости будет двигаться параллельно этой плоскости с той же скоростью. Если вихри расположены так, как показано на рис. 245, то комплексный потенциал течения имеет вид

Рис. 245.

Отсюда видно, что в момент времени комплексным потенциалом является функция

где .

Из этого соотношения находим

следовательно, в произвольной точке плоскости в момент времени имеем соотношение

Кроме того, при скорость точки на оси Ох равна сумме скоростей и перпендикулярных отрезкам и т. е. равна Таким образом, давление в точке дается формулой

где — давление на бесконечности (при

Отсюда

Сила, действующая на плоскость вследствие движения вихря, равна

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление