Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

13.23. Две вихревые нити.

Рассмотрим вихревые нити интенсивности представленные в плоскости движения точками (рис. 242). Если обозначить координаты точек через то комплексный потенциал запишется в виде

Рис. 242.

Скорость, индуцированная вихрем в точке равна

Аналогично скорость в точке равна

Отсюда

Если поместить в точки материальные точки, массы которых равны то координата центра тяжести этих точек будет равна при условии, что Мы назовем точку центром тяжести вихрей. Из формулы (3) следует, что центр тяжести вихрей остается неподвижным.

Скорость в точке равна

где

Следовательно, прямая вращается с угловой скоростью . Так как ни один вихрь не индуцирует скорости, направленной вдоль прямой то длина отрезка остается постоянной. Отсюда следует, что угловая скорость постоянна и каждый вихрь описывает с постоянной скоростью некоторую окружность.

Если , то каждый вихрь описывает с угловой скоростью окружность, диаметром которой является отрезок

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление