Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

13.11. Давление в поле кругового вихря.

Обозначим через соответственно давление внутри и вне вихря. Давление должно быть непрерывно на границе вихря, следовательно,

Внутри вихря уравнение движения жидкости имеет вид

так как жидкость вращается с постоянной угловой скоростью следовательно, ускорение жидкости равно и направлено к точке О. Интегрируя последнее уравнение, мы получаем формулу

где — давление в центре вихря.

Вне вихря мы можем использовать уравнение для давления в виде

где давление на бесконечности. Используя формулу (1), найдем, что

Отсюда

График зависимости давления от радиуса показан на рис. 239, где через у обозначено отношение давления в данной точке и давления на бесконечности, через х обозначено отношение Кривые являются параболами

Последняя парабола имеет асимптотой прямую Кривые касаются в точке которая соответствует границе вихря. Штриховыми линиями нарисованы продолжения этих кривых. Можно видеть, что давление непрерывно возрастает, начиная от величины и стремится к на бесконечности.

Рис. 239.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление