Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

12.35. Обратная струя.

Возможный тип каверны, наблюдаемый при входе препятствия в жидкость, состоит в том, что непосредственно за препятствием образуется струя, направленная в сторону препятствия; позади струи возникает критическая точка потока. На рис. 227 изображен такой симметричный поток, обтекающий согнутую пластинку; при этом свободные линии тока, как обычно, показаны пунктиром; точка является критической.

Математически обратную струю можно рассматривать как простирающееся до бесконечности воображаемое продолжение набегающего потока, но уже переходящее на второй лист плоскости потока.

Рис. 226.

Рис. 227.

В действительных потоках обратная струя может разрушаться, не достигнув препятствия, или может сначала удариться о препятствие, а затем исчезнуть.

Рассмотрим только верхнюю половину потока и отобразим эту часть потока и ее отображение на верхнюю половину плоскости Плоскости до и показаны на рис. 228.

Пусть угол наклона части пластинки к направлению потока в бесконечности и пусть точки соответственно отображаются в точки а точки . Тогда мы имеем

При получении этой формулы было учтено, что, согласно принципу отображения, угол с вершиной С в плоскости равен угол с вершиной в точке В равен , в точке В угол равен в точках и углы равны , а в точках равны соответственно.

Рис. 228.

В плоскости отображение является простым зеркальным отражением относительно прямой и поэтому

Комплексная скорость имеет вид

Константы можно определить из следующих пяти условий:

(I) Если то

(II) Мы обозначаем через предельное значение 2 при приближении к точке А справа вдоль действительной оси плоскости Аналогично через обозначим предельное значение при подходе к точке А слева. Тогда имеем, что так как

где вычет функции при Функция вблизи точки С принимает действительные значения, так что величина действительная.

(IV) Скорость где V — скорость на свободной линии тока.

(V) Скорость где скорость потока в бесконечности.

Эти условия позволяют выразить константы через величины при этом все интегралы вычисляются в явном виде. Величины

связаны соотношением

где давление в бесконечности, давление в каверне. Применив метод п. 12.34, находим, что коэффициент лобового сопротивления равен

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление