Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1.82. Коэффициент сжатия.

Пусть в стенке сосуда, наполненного жидкостью, сделано малое отверстие и пусть глубина отверстия под свободной поверхностью. Пусть — атмосферное давление, скорость истечения в самой сжатой части струи. Пусть проекция площади отверстия на противоположную стенку, при этом обе стенки предполагаются вертикальными.

Если гидростатическое давление в отверстии АВ, когда отверстие закрыто, то воздействие отверстий и на жидкость будет состоять из двух равных по величине, но противоположных по направлению сил Когда отверстие открыто, то сила в отверстии исчезнет и заменится силой Если мы в первом приближении предположим, что гидростатическое давление остается неизменным, кроме давления у отверстия то сила, приводящая в движение жидкость, равна

Рис. 15.

Рис. 16.

Величина количества движения вытекающей жидкости равна где площадь самого сжатого сечения. Таким образом, получим соотношение

С другой стороны, из теоремы Бернулли имеем

Следовательно, и коэффициент сжатия равен 1/2.

Теорема Бернулли также показывает, что если отверстие открыто, то давление на стенки в окрестности отверстия будет падать ниже гидростатического давления, так что движущая сила действительно больше, чем следовательно, вообще (см. п. 3.32).

Однако если мы сделаем маленькое цилиндрическое сопло, вдающееся внутрь сосуда, то сделанное в начале предположение будет выполняться почти точно и коэффициент сжатия будет равен 1/2. Это устройство известно как насадок Борда (рис. 15).

С другой стороны, круглый насадок, выступающий наружу (рис. 16), приводит к увеличению потока жидкости, так как самая сжатая часть будет иметь место в выходном отверстии, и мы получим

и, следовательно,

что превышает предыдущую величину.

Теорема Торичелли показывает, что количество жидкости, вытекающей единицу времени, увеличивается с ростом коэффициента сжатия, так что это приспособление увеличивает истечение. Этот факт был использован древними римлянами, когда население могло потреблять столько воды, сколько можно было извлечь за данное время, применяя истечения из отверстий.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление