Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9.24. Круговой цилиндр с циркуляцией.

Пусть цилиндр поперечного кругового сечения радиуса а с центром С движется со скоростью и пусть в момент времени центр С находится в точке Тогда

где точкой обозначено дифференцирование по времени. Если циркуляция равна то на цилиндр действует подъемная сила, равная (см. п. 7.45). Кроме того, так как ускорение центра отлично от нуля, то существует еще сила сопротивления, равная —

Таким образом, со стороны жидкости на цилиндр действует сила

Если больше нет никаких внешних сил, то уравнение движения цилиндра массы имеет вид

Отсюда

Интеграл этого линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами может быть найден или подобран в виде

где и произвольные постоянные, причем А — действительная величина. Отсюда получим

т. е. центр цилиндра описывает окружность с центром в точке Кроме того,

Отсюда

т. е. эта окружность описывается с постоянной скоростью, причем один оборот совершается за время а радиус этой окружности равен

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление