Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

8.81. Отображение диполя относительно кругового цилиндра.

Пусть точка на рис. 157 приближается к точке тогда как произведение остается конечным. В пределе мы получим диполь с моментом построим его отображение относительно окружности.

Рис. 157.

Так как треугольники подобны, то

Следовательно, момент отраженного диполя равен

где точка С характеризует положение диполя с моментом а точка характеризует положение диполя с моментом (рис. 158). Поскольку есть инверсии, то если то и поэтому

Обращаясь снова к рис. 157, мы видим, что если точка в пределе совпадает с точкой то окружность, проходящая через точки пересечет оси диполей в точках Следовательно, отображением диполя с моментом находящегося на расстоянии от центра цилиндра радиуса а, является диполь в точке инверсии с моментом Оси диполя и его отображения одинаково наклонены к соединяющей их линии, но не параллельны. (Такие линии удобно называть антипараллельными.)

Вышеуказанная окружность, которая касается осей диполя в точках по-прежнему является линией тока и пересекает цилиндр в точках

Рис. 158.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление