Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

8.61. Отображение источника, расположенного вне кругового цилиндра.

Если к комплексному потенциалу из предыдущего пункта добавить константу то получим потенциал

Этот комплексный потенциал (рис. 153) дает:

1) источник мощности в точке

2) источник мощности в точке

3) сток мощности в начале координат. Так как то точки являются инверсиями относительно кругового сечения цилиндра и, следовательно, точка В находится внутри цилиндра.

Таким образом, отображение источника, расположенного вне кругового цилиндра, дает систему, состоящую из одинакового по мощности источника в точке инверсии и равного по мощности стока в центре цилиндра.

Рис. 153.

Рис. 154.

Линии тока изображены на рис. 154. Отсюда следует, что источник внутри цилиндра и равный по мощности сток в центре цилиндра имеют в качестве отраженной системы равный по мощности источник в точке инверсии данного источника. Скорость в любой точке дается формулой

где точки, в которых прямая пересекает окружность.

Если точка находится на окружности, то треугольники и подобны и поэтому

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление