Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.10. Течение через отверстие.

Если есть функция то и является функцией и иногда бывает полезно воспользоваться этой формой связи между

Пусть тогда

Исключив мы получим уравнение

из которого следует, что линии тока являются софокусными гиперболами, большие и малые полуоси которых равны соответственно , а фокусы расположены в точках (рис. 104).

Рис. 104.

Если мы примем цилиндры, направляющими которых являются эти гиперболы, за фиксированную границу, то мы получим картину течения жидкости через отверстие, образованное этими цилиндрами. В предельном случае, взяв гиперболу, вырождающуюся в две прямые мы получим течение через отверстие ширины в плоской пластине. Однако этот предельный случай не соответствует физической картине течения, так как на краях отверстия скорость обращается в бесконечность.

Для доказательства этого мы используем следующее выражение для скорости:

На краях отверстия в точках и мы имеем или Таким образом, следовательно, скорость обращается в бесконечность.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление