Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.56. Особенности.

Точка, в которой функция не является аналитической, называется особой точкой этой функции. Таким образом, функция аналитична в любой области, из которой исключена точка (например, если провести около нее малую окружность). В точке а функция бесконечна и, следовательно, не удовлетворяет первой части определения аналитичности.

Если вблизи точки функция может быть разложена в следующий ряд по положительным и отрицательным степеням

то точка есть особая точка.

Если в этом разложении содержится только конечное число отрицательных степеней то точка называется полюсом функции

Рассмотрим снова функцию Эта функция не аналнтична в точке . В п. 5.20 мы видели, что многозначная функция. Если мы сделаем эту функцию однозначной, положив при и заставим описывать замкнутую кривую, не окружающую точку то возвратится к своему первоначальному значению и, следовательно, эта функция будет аналитической внутри кривой.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление