Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.54. Деформация контура.

Применим теорему Коши к контуру, состоящему из двух замкнутых кривых и линии соединяющей две точки контуров, как показано на рис. 91.

Тогда, предполагая, что функция аналитическая на кривых и в каждой точке области, заключенной между ними, мы имеем

Интегралы вдоль и сокращаются, потому что однозначна, и, следовательно,

причем оба интеграла берутся по соответствующим контурам в положительном (против часовой стрелки) направлении.

Это означает, что контур С можно заменить уменьшенным контуром С при условии, что остается аналитической в каждой точке между Точно так же контур С можно увеличить до контура С.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление