Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.51. Теорема Морера.

Эта теорема является обратной для интегральной теоремы Коши, и она устанавливает тот факт, что если

для всякого простого замкнутого контура внутри области то аналитическая функция в этой области.

Доказательство. Из формулы (1) п. 5.43 получаем

где область, ограниченная контуром Так как эта область произвольна и лежит внутри то должно быть выполнено равенство

так что аналитическая функция от

Указанное здесь доказательство требует значительного дополнения, чтобы стать вполне удовлетворительным. Полное доказательство этой теоремы читатель найдет в курсах анализа.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление