Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.50. Интегральная теорема Коши.

Пусть С — простой замкнутый контур, так что функция аналитнчна в каждой точке С и внутри Тогда имеем

Это равенство выражает интегральную теорему Коши. Доказательство. Поскольку функция аналитическая, ее производная

Следовательно, из формулы (1) п. 5.43 получаем

Данное здесь доказательство основывается на предположении, отмеченном в п. 5.30, о том, что удовлетворены достаточные условия аналитичности. Полное доказательство было бы весьма длинным и сложным, однако принятые здесь допущения обычно удовлетворяются в приложениях.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление