Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.43. Теорема Стокса в комплексной форме.

Если является функцией от непрерывной и дифференцируемой в области ограниченной контуром С, то

Доказательство. По теореме Стокса, примененной к плоскому контуру С, ограничивающему плоскую область имеем

Следовательно, отбрасывая множитель и используя формулы п. 5.33, получаем

Формула (2) получается путем перехода к комплексным сопряженным величинам и путем замены на

Следствие. Положим в формуле Тогда, приравнивая действительную и мнимую части, получаем важные соотношения

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление