Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 5. КОМПЛЕКСНОЕ ПЕРЕМЕННОЕ

5.01. Комплексные числа.

Пусть единичные векторы вдоль осей х, у и пусть k — единичный вектор, перпендикулярный к каждому из них. При этом все три вектора образуют правую систему координат (рис. 78).

Если мы ограничимся векторами, лежащими в плоскости х, у, то векторы а будут взаимно перпендикулярными и будут лежать в той же плоскости. Таким образом, векторное умножение данного вектора а, находящегося в плоскости на единичный вектор к является поворотом этого вектора, без изменения его величины, на прямой угол в направлении от х к у, т. е. против часовой стрелки (рис. 79). Если скаляр, то бкхо является вектором, полученным поворотом вектора а на прямой угол и умножением его на

Рис. 78.

Рис. 79.

Таким образом, при рассмотрении векторов в плоскости мы можем рассматривать символ как оператор, поворачивающий данный вектор на прямой угол.

Применив к данному вектору о оператор а получим вектор который также находится в плоскости Таким образом, оператор а примененный к вектору, находящемуся в плоскости преобразует его в другой вектор, находящийся в той же плоскости.

Определение. Оператор называется комплексным числом, если скалярные величины.

В математике обычно принято писать вместо тогда комплексное число запишется в виде

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление