Главная > Гидродинамика > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.71. Уравнение для потенциала скоростей.

При безвихревом движении вихрь равен нулю и, следовательно,

С другой стороны, согласно уравнению неразрывности, Таким образом,

Отсюда следует, что обе функции удовлетворяют уравнению Лапласа которое в прямоугольных декартовых координатах имеет вид

Теперь мы пришли к тому этапу, когда безвихревое движение удобнее исследовать с помощью теории функций комплексного переменного.

Следующая глава будет посвящена краткому описанию необходимых математических сведений.

В гл. 6 мы увидим, что с применением теории функций комплексного переменного двумерное безвихревое движение жидкости допускает специальную математическую трактовку, позволяющую нам решать задачи, которые в полной их трехмерной постановке не могут быть решены имеющимися в нашем распоряжении средствами. Таким образом, ограничиваясь двумя измерениями, мы сможем рассмотреть многие особенности движения жидкости, от изучения которых в противном случае мы должны были бы уклониться; это поможет выяснить важные физические свойства гидродинамических задач.

ПРИМЕРЫ К ГЛАВЕ 4

(см. скан)

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление