Главная > Разное > Радиолокационные сигналы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.3. Характеристики фильтра, согласованного с ЛЧМ сигналом

Анализ согласованной фильтрации ЛЧМ сигналов непосредственно приводит к определению зависимости между сигналами на входе и выходе согласованного фильтра в виде временных функций. Такой анализ, однако, не дает, по существу, никаких сведений о самом согласованном фильтре, между тем как именно они и интересуют большинство инженеров. Для определения характеристик фильтра, обеспечивающего согласованную фильтрацию, лучше всего вернуться к основным соотношениям, полученным

Норсом. В соответствии с ними согласованный фильтр связан с сигналом через передаточную функцию которая комплексно сопряжена со спектром сигнала. Отсюда мы делаем вывод, что при полностью известном (идеальном) спектре сигнала мы имеем все данные об идеальных амплитудных и фазовых характеристиках согласованного фильтра.

Спектр ЛЧМ сигнала можно записать в виде [2-4]

Второй интеграл определяет спектр в области отрицательных частот, и его влияние на спектральные характеристики в области положительных частот пренебрежимо мало при большой величине отношения центральной несущей частоты к ширине спектра. Существенным здесь является предположение о том, что край спектра отрицательных частот принимает исчезающе малые значения в области положительных частот. Для достаточно больших значений отношения это предположение вполне правдоподобно и обычно выполняется в практически работающих приемных системах. После дополнения членов в фигурных скобках в выражении (6.14) до полного квадрата получаем следующее уравнение для спектра:

Сделаем в выражении (6.15) замену переменных по формуле

так что

и спектр принимает вид

где

В результате получаем

где

есть интегралы Френеля, обладающие свойством

Спектр ЛЧМ сигнала обычно удобно представлять в виде совокупности следующих трех главных компонент: Амплитудный спектр

Квадратичный фазовый член

Остаточный фазовый член

Остаточный фазовый член получил такое название потому, что в общем случае при построении согласованного фильтра он опускается. Для больших значений

в интересующем нас интервале значений переменных. В этой области может быть приближенно заменено постоянным фазовым углом, равным На рис 6.6 показан вид функций для нескольких значений коэффициента сжатия. Интересно заметить, что при замене переменных по формулам

аргумент в интегралах Френеля принимает вид

где теперь нормированный частотный параметр. Таким образом, спектр здесь зависит от коэффициента сжатия и (формально) не определяется конкретными значениями центральной несущей частоты и ширины полосы.

Рис. 6.6. Спектр ЛЧМ сигналов при отбрасывании квадратичного фазового члена.

Уже сейчас могут быть сделаны некоторые общие предположения о параметрах спектра, как это, например, проведено в следующем разделе, однако для целого ряда практических применений сложных сигналов в радиолокации важную роль играет детальная структура спектра. Изучение этих вопросов мы отложим до гл. 7.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление