26.2. ТИПЫ РЕГУЛЯТОРОВ

26.2.1. П-РЕГУЛЯТОР

П-регулятор - это линейный усилитель, фазовый сдвиг которого в частотном диапазоне пренебрежимо мал, а коэффициент

Рис. 26.2. Пример диаграммы Боде объекта с -регулятором.

усиления в цепи обратной связи контура регулирования больше единицы. Примером такого -регулятора является операционный усилитель с резистивной цепью отрицательной обратной связи.

Для определения максимально возможного коэффициента линейного усиления рассмотрим диаграмму Боде типичного управляемого объекта. Она представлена на рис. 26.2. На частоте отставание по фазе составляет 180°. На этой частоте отрицательная обратная связь превращается в положительную, или, другими словами, выполняется условие (18.3) возникновения автоколебательного режима. Выполняется ли к тому же и условие для амплитуд (18.2), определяется коэффициентом линейного усиления В примере, показанном на рис. 26.2, коэффициент усиления объекта на частоте составляет Если бы мы выбрали коэффициент усиления цепи обратной связи на этой частоте был бы равен 1, т.е. амплитудное соотношение для генератора выполнялось бы, и возникли бы незатухающие колебания с частотой При возникают колебания с экспоненциально нарастающей амплитудой. В случае возникают затухающие колебания.

Вопрос заключается в том, насколько нужно уменьшить чтобы получить оптимальный переходный процесс. Приближенная величина, определяющая затухание процесса установления колебаний, может быть получена непосредственно из диаграммы Боде в виде запаса (устойчивости) по фазе а, представляющего собой оставание по фазе, которое на критической частоте еще не достигает 180°. Критическая частота - это частота, при которой коэффициент усиления цепи отрицательной связи становится равным единице. Отсюда запас по фазе

В случае -регулятора по определению и мы получаем

Запас по фазе обеспечивает незатухающие колебания, так как в этом случае удовлетворяются как амплитудное, так и фазовое условия генерации. Условие соответствует границе апериодического режима. При а на переходной характеристике появляется -выброс. Время установления минимально. Этот запас по фазе для большинства практических случаев является оптимальным. На рис. 26.3 представлены осциллограммы,

Рис. 26.3. Зависимость переходной характеристики от запаса по фазе при постоянной критической частоте Сверху вниз:

иллюстрирующие различные случаи переходных процессов.

В примере, представленном на рис. 26.2, запас по фазе на частоте составляет — 135° и коэффициент усиления объекта Если выбрать коэффициент усиления -регулятора равным то коэффициент усиления объекта на этой частоте будет равен 1, а запас по фазе составит Таким образом, -наибольшее значение, при котором еще получается приемлемый переходный режим. Нижнее граничное значение коэффициента усиления цепи обратной связи составляет при этом

С учетом формулы (26.2) находим для установившегося режима относительное отклонение регулируемой величины:

Произвольно большой коэффициент линейного усиления может быть выбран лишь для таких объектов, которые ведут себя как фильтр нижних частот первого порядка, потому что для них запас по фазе на любой частоте превышает 90°.