18.2.1. ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÊÂÀÐÖÅÂÎÃÎ ÐÅÇÎÍÀÒÎÐÀ
Ýëåêòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû êâàðöåâîãî ðåçîíàòîðà õîðîøî îïèñûâàþòñÿ åãî ñõåìîé çàìåùåíèÿ, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 18.14. Âåëè÷èíû
îïðåäåëÿþòñÿ ìåõàíè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè êâàðöåâîé ïëàñòèíû. Ê íåáîëüøîå îìè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå, õàðàêòåðèçóþùåå çàòóõàíèå ìåõàíè÷åñêèõ êîëåáàíèé. Âåëè÷èíà åìêîñòè
îïðåäåëÿåòñÿ ýëåêòðîäàìè ðåçîíàòîðà è åìêîñòüþ ïîäâîäÿùèõ ïðîâîäîâ. Òèïîâûìè çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðîâ ñõåìû çàìåùåíèÿ äëÿ 4 ÌÃö-êâàðöà ÿâëÿþòñÿ ñëåäóþùèå:
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû ðàññ÷èòàåì ñíà÷àëà âåëè÷èíó ïîëíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ êâàðöåâîãî ðåçîíàòîðà. Èç ñõåìû çàìåùåíèÿ íà ðèñ. 18.14 ïðè ïðåíåáðåæåíèè âåëè÷èíîé
ïîëó÷èì
Èç ýòîé ôîðìóëû ñëåäóåò, ÷òî ñóùåñòâóåò îäíà ÷àñòîòà, ïðè êîòîðîé
è ðóãàÿ ÷àñòîòà, ïðè êîòîðîé
Òàêèì îáðàçîì, êâàðöåâûé ðåçîíàòîð èìååò äâå òî÷êè ðåçîíàíñà - òî÷êó ïîñëåäîâàòåëüíîãî ðåçîíàíñà è òî÷êó ïàðàëëåëüíîãî ðåçîíàíñà.
Ðèñ. 18.14. Ñõåìà çàìåùåíèÿ êâàðöåâîãî ðåçîíàòîðà.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ÷àñòîòû ïîñëåäîâàòåëüíîãî ðåçîíàíñà
ïðèðàâíÿåì ê íóëþ ÷èñëèòåëü âûðàæåíèÿ (18.6); ïðè ýòîì ïîëó÷èì
×àñòîòó ïàðàëëåëüíîãî ðåçîíàíñà îïðåäåëèì ïðèðàâíèâàíèåì ê íóëþ çíàìåíàòåëÿ ýòîãî âûðàæåíèÿ.  ðåçóëüòàòå ïîëó÷èì
Êàê âèäíî èç ôîðìóë, ÷àñòîòà ïîñëåäîâàòåëüíîãî ðåçîíàíñà çàâèñèò òîëüêî îò ñòðîãî îïðåäåëåííûõ ïàðàìåòðîâ ðåçîíàòîðà
à ÷àñòîòà ïàðàëëåëüíîãî ðåçîíàòîðà åùå è îò çíà÷èòåëüíî ìåíåå îïðåäåëåííîé âåëè÷èíû ìåæýëåêòðîäíîé åìêîñòè
ðåçîíàòîðà.
×àñòî áûâàåò íåîáõîäèìî èçìåíÿòü ÷àñòîòó êâàðöåâîãî ðåçîíàòîðà â íåáîëüøèõ ïðåäåëàõ äëÿ òîãî, ÷òîáû ïîëó÷èòü òðåáóåìîå çíà÷åíèå ÷àñòîòû. Äëÿ ýòîãî, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 18.15, ïîñëåäîâàòåëüíî êâàðöåâîìó ðåçîíàòîðó âêëþ÷àþò êîíäåíñàòîð, åìêîñòü êîòîðîãî âåëèêà ïî ñðàâíåíèþ ñ åìêîñòüþ Ñ.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñìåùåííîé ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû âû÷èñëèì ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè.  ñîîòâåòñòâèè ñ âûðàæåíèåì (18.6) ïîëó÷èì
Ïðèðàâíÿâ ê íóëþ ÷èñëèòåëü ýòîãî
Ðèñ. 18.15. Ïîäñòðîéêà ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû êâàðöåâîãî ðåçîíàòîðà ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ðåçîíàíñå.
âûðàæåíèÿ, îïðåäåëèì ÷àñòîòó ïîñëåäîâàòåëüíîãî ðåçîíàíñà:
Ðàçëîæèâ ýòî âûðàæåíèå â ðÿä Òåéëîðà, ïðè óñëîâèè
ïîëó÷èì
Îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå ÷àñòîòû ïðè ýòîì ñîñòàâèò
×àñòîòà ïàðàëëåëüíîãî ðåçîíàíñà ïðè ïîäêëþ÷åíèè
íå èçìåíÿåòñÿ, òàê êàê çíàìåíàòåëü âûðàæåíèÿ (18.9) íå çàâèñèò îò
Ñðàâíåíèå ôîðìóë (18.10) è (18.8) ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè
÷àñòîòà ïîñëåäîâàòåëüíîãî ðåçîíàíñà ìàêñèìàëüíî ïðèáëèæàåòñÿ ê ÷àñòîòå ïàðàëëåëüíîãî ðåçîíàíñà êâàðöåâîãî ðåçîíàòîðà.