Главная > Разное > Последовательные методы в распознавании образов и обучении машин
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.4. Процедура модифицированного обобщенного последовательного критерия отношения вероятностей

Вообще говоря, принцип построения зависящих от времени границ для п. к. о. в. Вальда также применим и к обобщенному п. к. о. в. [7], когда число классов распознаваемых образов больше двух. Ниже дано описание процедуры модифицированного обобщенного п. к. о. в. (с зависящими от времени границами) для непрерывного временного параметра. Этот случай для дискретного временного параметра может быть проанализирован аналогично.

Пусть предполагаемый стохастический процесс, относящийся к классу образов чья функция распределения плотности вероятности есть Классификатор непрерывно измеряет стохастический процесс на своем входе и возможно раньше принимает решение об отнесении входного стохастического процесса к одному из возможных стохастических процессов. В модифицированном о. п. к. о. в. обобщенное последовательное отношение вероятностей для каждого класса образов вычисляется по измеренным данным в момент времени

и сравнивается с границей Как только

класс образов со исключается из рассмотрения и число возможных классов образов для следующего вычисления уменьшается на единицу. Процесс формирования обобщенного последовательного отношения вероятностей продолжается, пока не останется лишь один класс образов; этот класс образов затем приписывается входному процессу. Отметим, что границы в общем случае являются функциями времени и не обязательно одинаковыми для всех классов.

По аналогии с модифицированным п. к. о. в. можно предложить простой класс сходящихся границ вида

Действительно, смысл модифицированного п. к. о. в. основан на оптимальном построении этих функций, при котором все классы образов, кроме одного, выпадают из рассмотрения в заранее установленное время Остается выразить вероятности ошибок и среднюю продолжительность через такие расчетные параметры, как и т. п. Следуя подходу Рида, модифицированный о. п. к. о. в., определяемый в формулах (3.33) и (3.34), можно рассматривать как особый марковский процесс с непрерывным временным параметром.

Вероятностный смысл модифицированного о. п. к. о. в. в настоящее время еще не полностью ясен. В свою очередь, в следующем параграфе будет дан алгоритм построения зависящих от времени границ и приведены результаты экспериментов, иллюстрирующие, как свойства модифицированного п. к. о. в. могут быть достигнуты также в случае модифицированного о. п. к. о. в.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление