Главная > Физика > Методика решения задач по теоретической механике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

V. СЛОЖЕНИЕ И РАЗЛОЖЕНИЕ ДВИЖЕНИЙ ТОЧКИ

ГЛАВА XIII. СЛОЖЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧКИ

13-1. Основные положения теории сложного движения точки

Если точка движется относительно некоторой системы координат, которая движется относительно второй системы координат, условно принимаемой за неподвижную и называемой основной системой отсчета, то такое движение точки называется сложным Движение точки по отношению к основной систем отсчета называется абсолютным движением. Движение точки по отношению к подвижной системе отсчета называется относительным. Переносное движение — движение подвижной системы отсчета по отношению к неподвижной системе отсчета.

Для того, чтобы выделить относительное движение точки, нужно мысленно остановить подвижную систему координат и посмотреть, как в этом случае будет двигаться точка, Для того, чтобы выделить переносное движение, нужно мысленно скрепить данную точку с подвижной системой координат и посмотреть, как будет двигаться точка в этом случае. Скорости и ускорения точки в относительном, переносном и абсолютном движениях обозначаются так!

1. Формула сложения скоростей:

Скорость точки в абсолютном движении равняется геометрической сумме скоростей точки в переносном и относительном движениях (рис. 159).

Величина и направление абсолютной скорости точки находятся по формулам:

2. Формула сложения ускорений в случае, когда подвижная система координат движется поступательно:

Ускорение точки в абсолютном движении в случае, когда подвижная система координат движется поступательно, равно геометрической сумме ускорений точки в ее переносном и относительном движениях (рис. 160).

Рис. 159.

Рис. 160

Величина и направление абсолютного ускорения находятся по формулам:

3. Формула сложения ускорений в случае, когда подвижная система координат вращается вокруг некоторой оси.

Ускорение точки в абсолютном движении в случае, когда подвижная система вращается вокруг некоторой оси, равно геометрической сумме следующих трех ускорений: 1) переносного ускорения относительного ускорения и 3) ускорения Кориолиса (рис. 161):

где ускорение Кориолиса;

<йе — вектор угловой скорости вращения подвижной системы координат. Этот вектор откладывается на оси вращения так, что вращение системы происходит против направления вращения часовой стрелки, если смотреть с конца вектора Ускорение Кориолиса направлено по перпендикуляру к плоскости, проходящей через вектор параллельно вектору в ту сторону откуда вращение вектора до совмещения с вектором по наименьшему углу представляется против хода часовой стрелки.

Для нахождения величины используем теорему о том, что проекция геометрической суммы на какую-нибудь ось равна алгебраической сумме проекций составляющих на ту же ось:

Тогда

где оси прямоугольной декартовой системы координат.

Направление находим по направляющим косинусам:

Рис. 161.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление