Главная > Физика > Методика решения задач по теоретической механике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

12-4. Решение задач в случае преобразования простейших движений твердого тела

Задача 56. Груз привязанный к веревке, намотанной на барабан радиуса движется так, что зависимость между ускорением и скоростью его выражается формулой:

Рис. 156.

Определить закон вращения зубчатого колеса радиуса зацепленного с колесом радиуса (последнее колесо жестко связано с барабаном), а также касательное ускорение точки В этого колеса, если Движение системы началось из состояния покоя (рис. 156).

Решение. 1. Находим закон вращения второно колеса. Для этого рассматриваем скорость точки касания колес:

следовательно,

Очевидно,

где скорость груза Эту скорость определяем из дифференциального уравнения:

отсюда:

Поэтому

но

итак,

2. Определяем касательное ускорение точки В.

получаем:

Рис. 157.

Задача 57. Найти закон движения и скорость стержня, если диаметр эксцентрика а ось вращения О находится от оси диска С на расстоянии (рис. 157).

Диск вращается равномерно с угловой скоростью

Ремение. Определяем закон движения точки А стержня (рис. 158); закон равномерного вращения диска. Из имеем:

Отсюда находим.

Рис. 158.

Следовательно,

2. Находим скорость точки

Упражнения

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление