Главная > Физика > Методика решения задач по теоретической механике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

12-3. Решение задач на составление закона вращения тела и нахождение кинематических элементов по данным задачи

План решения задач

1 Устанавливаем закон вращения тела по данным задачи. 2. Находим искомые величины задачи

Задача 53. Винт самолета делает После выключения газа угловая скорость убывает и винт, сделав об, останавливается. Найти время вращения винта, считая вращение равнозамедленным, если

Решение. 1. Находим закон вращения винта. Так как вращение равнозамедленное, то

а угловая скорость изменяется по закону:

по истечении времени винт останавливается,

следовательно,

Из уравнения (12-17) получаем:

отсюда находим

но

Поэтому

Задача 54. Точка движение которой задано уравнениями: принадлежит телу вращающемуся вокруг неподвижной оси. Найти закон вращения и ускорение точки тела, отстоящей от оси вращения на расстоянии если

Решение. 1 Находим закон вращения тела. Для этогосначала определяем траекторию точки, исключая время из уравнений движения (1) и (2)

Получаем

следовательно, данная точка движется по окружности радиуса см. Скорость этой точки находим по формуле:

Угловая скорость вращающегося тела будет:

Угловое ускорение тела:

Приходим к выводу что тело вращается равноускоренно по закону:

так как

2. Определяем ускорение точки тела отстоящей от оси вращения на расстоянии

Задача 55 Маховик, диаметр которого начинает двигаться из состояния покоя. Закон изменения его угловой скорости показан на рис. 153 Определить закон вращения маховика для промежутков времени: 1) от до 40 сек, 2) от 40 до 120 сек и 3) от 120 до 130 сек и найти ускорение точки обода маховика для тех же промежутков времени.

Решение. 1. а) Находим закон вращения маховика для промежутка времени от до 40 сек:

За этот промежуток времени маховик вращается равноускоренно, так как следовательно,

б) Определяем закон вращения маховика для промежутка времени от 40 до 120 сек.

Рис. 153.

Рис. 154.

Находим для этого площадь заштрихованной трапеции (рис. 154):

где

поэтому

в) Находим закон вращения маховика для промежутка от 120 до 130 сек. Для этого определяем площадь заштрихованной трапеции на рис. 155:

2. а) Определяем ускорение точки обода маховика для промежутка времени от до 40 сек:

Рис. 155.

б) Находим ускорение точки обода маховика для промежутка времени от 40 до 120 сек:

в) Находим ускорение точки обода маховика для промежутка времени от 120 до 130 сек.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление