Главная > Разное > Методы синтеза быстрых алгоритмов свертки и спектрального анализа сигналов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9.4. Алгоритм редуцированного БПХ

Редуцированное дискретное преобразование Хартли определяется выражением

где

Как будет показано в гл. 10, редуцированное используется для эффективного вычисления двумерного преобразования Хартли через преобразование Радона. Таким образом, представляет несомненный интерес рассмотрение методики построения быстрого алгоритма для редуцированного

После первого этапа факторизации имеем

Рассмотрим отдельно выражение

Раскроем компоненты матрицы

Рис. 9.10. Граф алгоритма редуцированного с расщепленным основанием

где матрицы типа определены в (9.24). Таким образом, при такой факторизации имеем

Матрицы в (9.30) могут быть, в свою очередь, факторизованы методом расщепленного основания (9.25).

На рис. 9.10 приведен граф алгоритма редуцированного БПХ с расщепленным основанием

Оценки числа арифметических операций для такого алгоритма равны

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление