Главная > Разное > Методы синтеза быстрых алгоритмов свертки и спектрального анализа сигналов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.3. Связь методов факторизации и переходные матрицы

Выше были определены две базовых формы факторизации матрицы через Покажем, что представление (3.10) для произвольных множителей может быть трансформировано в форму (3.14) с помощью циркулянтных матриц.

Очевидно, что циркулянтные матрицы, так как диагональные матрицы, отсюда циркулянтные матрицы [3], а матрицы определяются из заменой на Таким образом, подставляя (3.18) в получаем

Для более частного случая (3.3) выражение (3.19) упрощается

Таким образом, для случая произвольных множителей и матрица может быть определена через кронекеровское произведение матриц и и циркулянтных матриц к определяющих оператор циклической свертки.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление