3.2. Факторизация ДПФ для двух взаимно-простых множителей

Дальнейшему упрощению (3.10) соответствует в вице тогда диагональная матрица превратилась бы в единичную . В этом случае правила перестановок (3 9) имеют вид

Из теории чисел [1] следует, и образуют полно систему вычет по если т.е. в случае разложения на взаимно-простые множители, а также Следовательно, при представление (3.13) допустимо. Тогда, подставляя (3.13) в (3.10), получаем

На рис. 3 2 приведена полученная базовая форма факторизации для взаимно-простых множителей.

Из (3.14) можно получить следующие частные случаи

"руританское" соответствие, "китайское" соответствие,

Факторизация типа (3.17) известна в литературе как "факторизация Гуда" [2].