Главная > Разное > Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 4. Замкнутые траектории, возможные в системе первой степени негрубости.

Перейдем теперь к выяснению вопроса о том, какие замкнутые траектории возможны в системе первой степени негрубости. Пусть замкнутая траектория, - соответствующее ей решение. Пусть

— функция последования, построенная в окрестности на некоторой дуге без контакта, проведенной через какую-нибудь точку

При этом, как мы видели,

Теорема 4. Если система (А) является системой первой степени негрубости в то в не может существовать замкнутая траектория, у которой

т. е. и одновременно

Замкнутая траектория, для которой (т. е. ) и называется двойным (двукратным) предельным циклом (этот цикл очевидно является полуустойчивым) (рис. 65 гл. 5).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление