Главная > Разное > Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Две общие теоремы Пуанкаре.

1. Если — соответственно числа узлов, фокусов и седел в конечной части фазовой плоскости, числа углов и седел, лежащих на экваторе (считая точки, расположенные на концах одного диаметра, за одну точку), то имеет место соотношение

2. Если все точки простые, то вдоль изоклины без кратных точек, расположенной в пределах одной полусферы, особые точки располагаются так, что вслед за седлом будет фокус или узел и наоборот. Если на изоклине две точки разделены экватором, то за седлом следует опять седло, а за узлом или фокусом — узел или фокус.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление