Главная > Разное > Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2. Индексы Пуанкаре. Распределение особых точек [77, 117].

Пусть простая замкнутая кривая на фазовой плоскости, не проходящая через состояние равновесия, и какая-нибудь точка на ней.

Рис. 76

Если точка обходит один раз кривую в положительном направлении, то вектор, совпадающий с направлением касательной к траектории, проходящей через точку поворачивается на угол Целое число назы вается индексом замкнутой кривой по отношению к

векторному полю системы. На рис. 76, 77 представлены некоторые простейшие случаи, на которых представлена кривая и можно проследить, как поворачивается соответствующий вектор. Для мы имеем выражение

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление