Главная > Разное > Математическая биофизика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Прочитав книгу, читатель вправе задать вопрос: чему же она посвящена, каков ее стержень? На наш взгляд ответ на этот вопрос есть: книга посвящена самоорганизации биологических систэм во времени и в пространстве. Дать точное определение понятия «самоорганизация» сейчас трудно, да наверное и не нужно, хотя многие им широко пользуются. Ясно, однако, что сюда включаются такие процессы, как увеличение и усложнение элементов, составляющих рассматриваемую систему, изменение режимов ее поведения. Адаптация живых объектов к изменяющимся условиям их существования, разумеется, также является примером самоорганизации.

Самоорганизовываться могут лишь термодинамически неравновесные системы, в которых возможно самоускорение процессов (т.е. автокатализ). В биологии самоорганизация сопровождается нарушением (изменением) симметрии системы и увеличением количества используемой ценной информации. Последняя при этом может либо возникать заново, либо рецептироваться из какого-нибудь «хранилища», например, из генома. Из вышеизложенного видно, что термин «самоорганизация» сродни понятию «синергетика».

Наиболее адекватным аппаратом для описания самоорганизации является, по нашему мнению, теория динамических систем. Действительно, в этой теории естественно возникает иерархия параметров (в частности, характерных времен процессов), усложнение симметрии за счет бифуркаций, усложнение и увеличение числа стационарных состояний (т. е. режимов поведения), возможность увеличения информации, запасаемой в системе. Сейчас в биологии и, в частности, в биологии развития нет такого явления, которое не могло бы быть в принципе описано в рамках теории динамических систем.

В биологической кинетике самоорганизация может идти как в условиях полного перемешивания, когда пространственные эффекты не проявляются, так и с изменением пространственной структуры системы, когда сказываются ограничения, накладываемые явлениями переноса. В первом случае достаточно использовать точечные модели, во втором — необходимы распределенные. Разумеется, процессы в пространстве и времени тесно переплетаются, однако существенная разница математических методов заставляет рассматривать их отдельно — этим и обусловлено разделение книги на две части.

Просматривая содержание книги, можно увидеть, что все приведенные в ней модели описывают те или иные процессы самоорганизации. Так, модели отбора (или выбора) кода — пример

возникновения биологически ценной информации. Модели дифференциации клетки — пример усложнения и увеличения числа возможных режимов. Модели регуляции клеточного цикла, развития клеточных популяций и примыкающие к ним модели иммунитета — примеры адаптации к изменяющимся условиям. Во всех этих случаях пространственные эффекты существенной роли не играют и потому модели являются точечными.

Модели, рассмотренные во второй части, а именно модели автоволновых процессов, пространственной синхронизации, автоколебаний, диссипативных структур, — примеры самоорганизации биологических систем в пространстве.

В книге уже отмечалось, что самоорганизация на разных этапах эволюции может происходить двумя разными путями. На первом увеличивается разнообразие возможных режимов и свойств системы. Это — дивергентный этап, он необходим для поиска новых возможнсстэй существования. На втором — разнообразие свойств уменьшается, но система (или ее элементы) совершенствуется, т. е. наилучшим образом приспосабливается к данным условиям. Этому соответствуют конвергентные стадии эволюции и процессы адаптации в их классическом понимании. Эти два типа самоорганизации чередуются в развитии жизни да и любого живого объекта и каждый из них подготавливает условия для другого.

Отметим, что шумы и различные квазистохастические процессы сопровождают развитие системы на всех этапах эволюции. Однако в дивергентной стадии они могут способствовать появлению разнообразия и, следовательно, убыстрять эволюцию, а на конвергентной, напротив, могут создавать нежелательные помехи.

Встает вопрос — существует ли какая-нибудь параллель между двумя типами самоорганизации и двумя классами моделей: точечными и распределенными. Ответить сейчас на этот вопрос с полной определенностью трудно. В нашей книге и дивергентные, и конвергентные процессы описываются точечными моделями. Однако переход от одной стадии к другой практически всегда сопровождается перераспределением различных элементов системы в пространстве. Так, дифференциация клеток (увеличение разнообразия — дивергентный процесс) описывается точечной моделью, но она влечет за собой образование диссипативных структур, т. е. разделение новых режимов в пространстве. Описание этого явления требует распределенной модели. После образования локализованной структуры ее свойства и адаптация опять описываются точечной моделью. Эту же «сменяемость» типов моделей можно проследить и на других примерах.

Итак, наша монография посвящена самоорганизации в биологии. Можно надеяться также, что некоторые из этих закономерностей окажутся справедливыми и в более общем плане для описания эволюции неравновесных «неодушевленных» физических систем в космологии, геофизике и т. п. Общность законов самоорганизации и составляет, собственно, суть направления, именуемого синергетикой.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление