Главная > Разное > Математическая биофизика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА 12. ТЕРМОДИНАМИКА, ИНФОРМАЦИЯ, БИОЛОГИЯ

В настоящее время имеется множество удачных моделей конкретных биологических процессов. При конструкции их используется богатый фактический материал. Однако общие принципы, помогающие сформулировать модель, такие, например, как принципы термодинамики или механики, пока что отсутствуют. Попытки буквального применения аппарата термодинамики и механики в биологии, хотя и делались, но к успеху не привели. Дело здесь заключается в биологической специфике.

В термодинамике общим принципом является второе начало. Оно конструктивно и позволяет развить математический аппарат в случае, если все процессы в системе сильно диссипативны и быстро устанавливается термодинамическое равновесие. В биологических системах это условие не выполнено: они являются открытыми и далекими от равновесия. Разумеется, процессы в них диссипативны, но релаксация к равновесию происходит не так быстро, как это требуется в термодинамике. Точнее, имеются, как правило, выделенные степени свободы, на которых концентрируется энергия, притекающая в систему, и существуют специальные, выработанные в процессе эволюции, способы, препятствующие диссипации. Таким образом, вблизи термодинамического равновесия могут находиться не все степени свободы системы, а лишь те, которые слабо связаны с выделенными.

Основой механики (как классической, так и квантовой) является принцип наименьшего действия. Он позволяет развить математический аппарат, если в системе диссипация полностью отсутствует (т. е. система консервативна). Биологические объекты этому условию

не удовлетворяют, хотя поведение некоторых степеней свободы может быть и близко к механическому.

Наконец, живые объекты обладают информацией, которая управляет образованием самого объекта и процессами в нем. В образовании и управлении процессами неживой природы информация, как правило, не участвует. Исключение представляют искусственные конструкции, созданные и используемые человеком.

В связи с изложенным использовать аппарат механики и термодинамики можно, лишь проанализировав условия его применимости и выделив соответствующие степени свободы (или области фазового пространства) биологической системы. В сущности, это делается при рассмотрении любой искусственной конструкции. Например, рассматривая газ в цилиндре с поршнем, мы Заранее выделяем «механические» степени свободы (связанные с поршнем) и термодинамические (связанные с газом). В большинстве случаев разделение столь очевидно, что внимание на этом не акцентируется. В биологии это не столь тривиально и требует специального анализа. Дело осложняется тем, что даже в физике соотношения между Механикой, статистической физикой и теорией информации являются сейчас предметом дискуссии.

Не претендуя на решение всех вопросов, мы попытаемся рассмотреть эти связи, используя привычный аппарат динамических систем, — это и является целью следующего параграфа (см. [П47]). Мы не будем здесь излагать основы термодинамики неравновесных систем и применение их к биологии, поскольку это изложено в работах Пригожина, Гленсдорфа и Николиса [П14, П37].

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление