Линейная и нелинейная регрессии

  

Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981. - 304 с.

Рассматриваются современные методы оценивания параметров в линейных и нелинейных регрессиях - оценивание в условиях ошибок измерения, устойчивое и др. Даются практические рекомендации нахождения оценок. Изучаются статистические свойства оценок, методы построения доверительных интервалов и проверки гипотез в линейных и нелинейных регрессиях.

Для специалистов в области моделирования социально-экономических процессов.



Оглавление

Предисловие
Часть первая. ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ КАК БЕЗУСЛОВНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ
Глава 1. КЛАССИЧЕСКАЯ РЕГРЕССИЯ. СВОЙСТВА ОЦЕНКИ МНК
1.2. Геометрия МНК
1.3. Обсуждение предпосылок классической регрессии
1.4. Методология статистического оценивания
1.5. Теорема Гаусса-Маркова
1.6. Коэффициент детерминации и его интерпретация
1.7. Состоятельность и асимптотическая нормальность оценки МНК
1.8. Свойства оценки МНК при нормальных отклонениях
1.9. Общие принципы проверки статистических гипотез и построения доверительных интервалов
1.10. Проверка гипотез и доверительное оценивание в линейной регрессии
1.11. Доказательства
Глава 2. ДРУГИЕ ВОПРОСЫ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
2.1. Взвешенный МНК. Оценка Эйткена
2.2. Прогноз по регрессии
2.3. Регрессия с ограничениями на параметры
2.4. Перебор и недобор факторов в регрессии
2.5. Псевдонезависимые регрессии
2.6. Вычислительные трудности МНК
Часть вторая. АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ СХЕМЫ И МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ
Глава 3. РЕГРЕССИЯ КАК УСЛОВНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ
3.2. Свойства оценки МНК
3.3. Схема случайной выборки
3.4. Доказательства
Глава 4. ОШИБКИ В НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
4.1. Постановка задачи. Оценка МНК
4.3. Метод максимального правдоподобия
4.4. Метод группировки
4.5. Метод инструментальных переменных
4.6. Оценка Картни-Вайссмана
4.7. Сравнение оценок
4.8. Доказательства
Глава 5. РОБАСТНЫЕ ОЦЕНКИ
5.1. Робастные оценки параметра положения
5.2. Простейшие методы робастного оценивания регрессии
5.3. Lv-оценки
5.4. Оценки Хюбера, Андрюса и Рамсея
5.5. Сравнение оценок методом статистических испытаний
Глава 6. МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ. СМЕЩЕННЫЕ ОЦЕНКИ
6.2. Строгая мультиколлинеарность
6.3. Смещенные оценки
6.4. Ридж-оценки
6.5. Редуцированные оценки
6.6. Оценка метода главных компонент
6.7. Оценка Марквардта
6.8. Оценка Хокинса [124]
6.9. Сравнение оценок методом статистических испытаний
Часть третья. НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ
7.2. Существование оценки МНК
7.3. Метод Ньютона-Гаусса и его модификации
7.4. Метод Левенберга-Марквардта
7.5. Единственность оценки МНК
7.6. Сведение нелинейной регрессии к линейной
7.7. Доказательства
Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОЦЕНКИ МНК
8.1. Непрерывность и асимптотические свойства оценки МНК
8.2. Оценка смещения МНК
8.3. Проверка статистических гипотез и доверительное оценивание
8.4. Псевдонезависимые нелинейные регрессии
8.5. Доказательства
Приложение. Некоторые дополнительные формулы
Список использованной литературы