Главная > Математика > Компактные группы Ли и их представления
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 5. Некоторые проблемы

-симметрия не позволяет учитывать такие важные характеристики частицы, как барионное число (определяется только пространственный спин (группа и релятивистская инвариантность (неоднородная группа Лоренца). Все эти соображения привели к поискам более широких групп симметрии Рассматривались, в частности, компактная группа и некомпактная группа О трудностях, возникающих на этом пути, см., например, [156]. Однако и в рамках имеются некоторые неясности.

Тензорная алгебра группы имеет две образующих — (вектор и бивектор). Имеют ли эти представления реальный физический смысл? Если это так, то возникает гипотеза «прамате-рии», из элементов которой (по законам тензорных произведений) составляются известные элементарные частицы. Физики называют соответственно «кварком» и «антикварком». Согласно общим формулам § 3 (этого добавления) эти частицы должны иметь дробные заряды и гиперзаряды знаменателем 3) по отношению к нуклонам. Экспериментально такие частицы до сих пор не

обнаружены. С математической точки зрения принятие неизбежно влечет принятие однако возможно, что физический смысл имеет только группа где центр Тогда представления автоматически исключаются

Теория унитарной симметрии возникла на базе незначительных экспериментальных данных, которые не позволяют пока судить о законах динамики элементарных частиц. Однако даже эти «неясные знаки» удалось подвергнуть расшифровке, основываясь на методах теории групп и их представлений. Это дает убедительный повод считать, что законы теории групп имеют глубокую связь с законами строения материи.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление